ΔΙΟΦΑΝΤΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ Β΄
Los 35 problemas del segundo libro. Aquí empieza el Diofanto propiamente dicho: casi todos los problemas son indeterminados (tienen infinitas soluciones racionales) y se trata de encontrar una. Aparecen los recursos que darán fama a la obra: igualar una expresión cuadrática al cuadrado de «un múltiplo de x menos un número» elegido para que los términos en x2 se cancelen (II.8, el problema de Fermat), la «doble ecuación» (II.11–13) y las identidades con sumas y productos (II.30–35).
Como en el Libro I, las resoluciones reproducen paso a paso lo que hace Diofanto, incluidos los intentos que descarta, según Tannery (1893) y Heath (1910). Los problemas 1–5 repiten problemas del Libro I y el texto de 17–18 es dudoso; se indica en cada caso. La columna de ecuaciones da la formulación moderna, en la que estos problemas se convierten en puntos racionales de cónicas y en parametrizaciones, y permite ejecutar la resolución en SageMath.
The 35 problems of the second book. Here Diophantus proper begins: almost all the problems are indeterminate (they have infinitely many rational solutions) and the task is to find one. The devices that made the work famous appear: equating a quadratic expression to the square of “a multiple of x minus a number” chosen so that the x2 terms cancel (II.8, Fermat’s problem), the “double equation” (II.11–13) and the identities with sums and products (II.30–35).
As in Book I, the solutions reproduce step by step what Diophantus does, including the attempts he discards, following Tannery (1893) and Heath (1910). Problems 1–5 repeat problems of Book I and the text of 17–18 is doubtful; each case is noted. The equations column gives the modern formulation, in which these problems become rational points on conics and parametrizations, and lets you run the solution in SageMath.