ΔΙΟΦΑΝΤΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ Ζ΄ · ΑΡΑΒΙΚΟΝ΄
Los 18 problemas del séptimo libro árabe, el último de los conservados en esa versión. Tras seis problemas sobre cubos y cuadrados (de los que, según Sesiano, solo VII.4 parece auténtico), el libro cambia de tono: en VII.7–15 Diofanto resuelve un problema general y después lo ajusta al dato concreto por falsa posición simple, multiplicando la solución general por una razón; y en VII.16–18 enuncia tres lemas sobre proporciones y diferencias de cuadrados, quizá procedentes de sus Porismas. En VII.11 añade una observación de imposibilidad: un cuadrado que sumado a cada una de sus dos partes dé cuadrados.
Las resoluciones siguen las asignaciones, ecuaciones y resultados del texto según la traducción y el comentario de Christianidis y Oaks (2023), redactados con nuestras palabras. Numeración de Sesiano.
The 18 problems of the seventh Arabic book, the last preserved in that version. After six problems on cubes and squares (of which, according to Sesiano, only VII.4 seems authentic), the book changes in tone: in VII.7–15 Diophantus solves a general problem and then adjusts it to the given datum by single false position, multiplying the general solution by a ratio; and in VII.16–18 he states three lemmas on proportions and differences of squares, perhaps from his Porisms. In VII.11 he adds an impossibility remark: a square which added to each of its two parts gives squares.
The solutions follow the assignments, equations and results of the text according to the translation and commentary of Christianidis and Oaks (2023), written in our own words. Sesiano’s numbering.